学数学，死记硬背、加班加点、加浩劫度、拚命刷题等作念法，皆是不可取的；教师盲目地“深造穴”“添枝增叶”，只会加多学生无谓要的背负，亦然要不得的

谨慎而严格的数学学习与考试，不错培养学生一些伏击的教学和智商，这些智商不一定和学生的数学学习智商或解题智商凯旋关联，但从东谈主的永恒发展来说，具有潜入影响

当记者见到中国科学院院士、复旦大学数学科学学院教授李大潜时，他正在修改一份PPT文稿，那是为小学教师进行新教材教学教导的教材。本年9月，由他主编的小学数学新教材已谨慎启用。从2016年就驱动主理编写上海中小学数学教材于今，每次新教材启用前，李大潜皆会参与为中小学教师讲课，解读新教材并讲明数学教学方法。他最但愿的即是数学教学巧合追念本源，数学课能成为寰球雅俗共赏、可敬可亲的一门课程。近日他接收了记者专访，泛论对数学栽植的长入以及在数学教材编写经由中的一些感悟与想考。

中学和小学的数学教学缱绻本就不同

文文告：您从2016年就驱动参与中小学数学教材编写，编好一套教材要道在什么场地？

李大潜：编好教材的要道不在技能层面上千般细节，最初要厘清关连领导想想，并在编写东谈主员及强大教师中尽可能并吞想想相识。

我在教材第一页“主编的话”中谈的即是新编教材的总的领导想想。这不仅是给学生看的，也给教师和家长看。惟有寰球皆能长入并酿成共鸣，武艺一齐努力结束教材所要达到的缱绻。单单给学生说一些看似饱读吹的话，而不与教师及家长沟通交流，是远远不够的。

数学是绝大大量学生一世中学得最多的一门作业。不少学生对数学是可爱和醉心的，却不太隆重对数学的长入与感悟，他们花了不少时刻与元气心灵去刷题，学习背负虽重，却远未达到应有的效果；还有少数学生合计数学抽象、难解以至秘密，因此视为畏途，以至避之唯恐不足。扫数这些，皆不是咱们但愿看到的。

咱们但愿通过教师与学生的群策群力，使数学成为一门容易为学生接收，确切雅俗共赏、学习背负不重的课程，而况要让学生越学越想学，越学越有真义，越学越合计数学内容丰富、玄机无限，深深地为其勾引和痴迷。

这是咱们的一个盼愿，我也服气，通过努力，它是一定不错慢慢结束的。

文文告：从小学到高中，您认为不同庚岁段的学生在学习数学方面有些什么不同的特色？

李大潜：对于不同的学段，学习数学的具体条目应该有所诀别。

小学最初应该培养学生学习数学的风趣风趣，其次是匡助学生缔造精良的学习民俗，终末才是匡助学生学习一些必要的数学学问。终末极少天然伏击，但要幸免实验上容易出现的苛求，尤其不成拔苗生长，以免掩人耳目。

在中学阶段，要使学生慢慢相识到数学是一门重长入和想考的学科。数学要学好，主要看三点：一是长入是否深入；二是运作是否老成；三是抒发是否了了。这里所说的“运作”，泛指推理及诡计。以上这三点中，最伏击的是长入，惟有长入深入，武艺确切达到运作老成及抒发了了这些外皮的推崇和条目，掌捏数学的精髓。

因此，咱们在编写教材时就但愿能确切收拢中小学数学栽植的基本条目，不添枝增叶、莫测高深，勇猛用朴实无华且点铁成金的花式伸开教学内容，既要图文并茂、乐不思蜀，又不难舍难离、类似迂缓，尽量给学生明确而了了的印象，确切匡助他们长入与掌捏基本的内容，使学生的数学学问跟着年岁的增长慢慢增进，充分体现数学学科的育东谈主价值。

数学教材不是为少数东谈主才而写，要面向整体学生

文文告：复旦大学数学系从苏步青先生驱动就关连注基础栽植中数学栽植的传统，然则由名高校教授参与中小学教材编写，会不会导致课程难度越来越大，学生背负越来越重呢？

李大潜：我的诚挚苏步青教授上世纪60年代就主编了上海的中学数学教材。他在80多岁乐龄时，为了提高中学教师的数学水平，还挑升为上海中学教师开设了系列课程——从高档数学不雅点看初等数学，在栽植界产生了很大影响。

上海于2016年开拓“树德树东谈主”基础栽植课程变嫌基地，我任数学复旦基地的负责东谈主，并与华东师范大学数学基地的负责东谈主王建磐教授一齐主编上海高中数学教材。2022年起，又由我主编上海市新编小学及初中的数学教材。

因为这一安排，好多复旦大学数学科学学院的教授和华东师范大学的编写团队及中小学一线教师们一齐积极参与了教材的编写服务。

由复旦这样在数学上有深厚积淀的单元进入中小学的数学教学变嫌，会不会导致课程条目愈来愈高、难度愈来愈大、学生背负愈来愈重，从而出现“豪放易懂”的场地呢？

情况偶合相背。

因为咱们深知，中小学生的数学教材，面临的是整体中小学生。从他们的永恒磋商，要为他们今后在九行八业发展打下精良而终身受益的基础，一方面，要匡助中小学生学好数学，不支吾他们提议不切实验的过高条目，使他们不胜重任；另一方面，他们中确切醉心数学的少数东谈主，畴昔也不错在此基础上进一步赢得一鸣惊人的成绩。

同期，数学要学好，一定要收拢要道。死记硬背、加班加点、加浩劫度、拚命刷题等作念法，皆是不可取的。教师盲目地“深造穴”“添枝增叶”，只会加多学生无谓要的背负，亦然要不得的。数学学习要重视长入与想考，要疏浚学生重视数学的精神实质和想想方法，教材编写及教师教学最初要把捏勤学科的实质与要点，朴实无华、点铁成金的教学花式武艺掌捏要道、化繁为简，确切对学生有匡助、有启发。

文文告：连年来大学里的数学系报考越来越热，中小学对于数学学科的重视进度也在赓续擢升，对于学生来说，学好数学真是这样伏击吗？

李大潜：要复兴这个问题，最初要相识数学这门学科本人的伏击性。

持久以来，在东谈主们相识寰球和矫正寰球的经由中，数学看成一种精准的说话和有劲的器用，一直施展着举足轻重的作用。尤其是当下，数学是科学的伏击基础，是东谈主类时髦的伏击撑持，在好多边界中已起着要道性、以至决定性的作用。数学的好意思学真义真义也渐渐被更多东谈主解析。这样，不仅在中小学，在大学的好多系科中，数学皆是最伏击的必修课程，这是理所天然的。

但这只是是问题的一个方面，要搞清为什么要学好数学，还要深入了解学好数学对一个东谈主成长的伏击作用。

数学是一门重想考与长入、充满创造性的学科，惟有掌捏了数学的精神实质和想想方法，武艺由未几的几个公式演绎出变化多端的无邪论断，领会出用之赓续的威力。学生通过谨慎学习和严格考试，不错具备一些特有的教学和智商。这些教学和智商是其他课程和扩充无法替代和难以达到的。而况，即使所学的数学学问跟着时刻的推移仍是渐忘，这些教学及智商看成一个东谈主的数学修养仍将随同毕生，持久施展积极的作用。

此次的新编数学教材，咱们注重强调了培养学生数学修养的伏击性，并排举了数感、抽象智商、空间不雅念、几何直不雅、数据不雅念、运筹智商、推明智商、模子想想以及应用相识与翻新相识等方面，这些就数学学习本人而言皆是很伏击的。

谨慎而严格的数学学习与考试，还不错培养和促进学生的一些伏击的教学和智商，这些智商不一定和学生的数学学习智商或解题智商凯旋关联，但从东谈主的永恒发展来说，具有潜入影响。比如，使东谈主谨慎隆重事物的数目方面过火变化端正，而不是“黔驴技穷”，肤浅地凭嗅觉、“拍脑袋”作念决定、管事情；使东谈主保持想路了了，档次分明，环环相扣地处理脉络纷纭的各项服务；使东谈主面临纵横交错的表象，能分清主次，收拢主要矛盾，秩序井然、灵验地处分问题；培养谨慎致密、一点不苟、九死无悔的作风与民俗；酿成镌脾琢肾、勇猛白璧无瑕的格调等等。

同期，数学栽植实质上是一种教学栽植。这种教学栽植不成靠笼统的说教来体现，也不是从外部强加进来，而是数学栽植本人所固有的。惟有以传授与学习数学学问为载体，通过严格谨慎的数学学习和考试，武艺将千般教学和智商，通过目染耳濡、身膂力行、难忘于心的花式，酿成民俗，并慢慢变成我方的数学修养。

一个东谈主确切学好了数学，岂论畴昔从事哪行哪业，皆会更有奢睿，更有竞争力。恰是因此，咱们对新编的这套数学教材，进行了谨慎的推敲和加工，使教材出现新的边幅，服气会对学生学好数学起到积极的促进作用。

一味地“深造穴”迷失了教学实质，加多学生背负

文文告：和以往比较，新教材加多了哪些新内容？

李大潜：当今的教材是在上海市一、二期教改的基础上编写的，既不“闲言碎语”，也不“推倒重来”。一、二期教材中好的教养和效果应该充分地借用与继承，但原有教材从当今的不雅点或扩充效果来看，确有不少不顺应因而应修改的场地。

照理说，教学的扩充愈充分，教学内容应变得愈来愈简明、精好意思，学生也愈来愈容易学。但祸害的是，连年来数学教学中“深造穴”的表象愈来愈严重，教学内容愈来愈多，枝枝蔓蔓，渐趋繁琐，迷失了教学应强调的实质及要点，学生的背负反而更重了。因此，要下决心对峙朴实无华的原则，削枝强干，舍末求本，还教材及课堂教学一个简明了了的边幅，这是咱们此次编写教材动了不少脑筋的场地。

新的教材是不是很难？要从两方面来说。

一方面，对于以往教材中也曾要点西宾过的传统的数学内容，咱们在教材的编写中曾动了不少脑筋，尽量给学生带来明确而了了的印象。应该说当今的教材在这方面仍是有了积极的变化和改进。

另一方面，由于课程方法的条目，新编教材的内容有了一些较大的盘曲，至极是加多了畴昔很少波及的统计概率及详尽与扩充这两个板块，这些对不少诚挚可能是比较冷落的。

天然咱们在编写中已和其他内容同样作念了谨慎的推敲，但对强大教师来说，照旧会有一个学习蔼然应的经由。编写者和关连教学组织部门也一定会努力地加强培训服务，匡助寰球更好地长入教材的编写意图，尽快地顺应新教材的教学服务。

文文告：新教材使用后，会给中小学的诚挚们带来清贫吗？

李大潜：在学校，诚挚们皆但愿能成为“树德树东谈主”的优秀教师，得到强大学生的垂青和保养。

我在中学学习时代，就曾遭受过一些优秀的诚挚，听他们的课险些是一种享受。再难的内容经他们一讲，也会合计特殊天然、亲切，一堂课不时就在雅雀无声中畴昔了，看似闲庭信步，实验上却获利良多。

这些好诚挚的讲课，严谨谨慎。对主意的引入、论断的叙述以及阐述的体式，毫不不足为法、费解减弱，而是一点不苟、无孔不入。他们讲课，了了明快。对定理的阐述，老是尽可能用最简捷明了的方法，不走弯路，也不讲饱胀的话。他们从来莫得机械地堤防过解题的要领和体式，更莫得传授过“解题决窍”，也莫得给咱们打发难题和怪题，但咱们却从他们具有独到格调的西宾中，确切学到了课程的精髓，并能驾轻就熟地加以期骗。

他们的讲课达到了一种袒裼裸裎的田地。看成我学习上的引路东谈主，诚挚们不仅栽植了其时的我，更影响了我的一世，我于今仍深深地吊问着他们。

这些诚挚深深地影响了咱们，很伏击的极少，是他们醉心学生、醉心栽植功绩，并谨慎对峙地努力擢升我方的数学水平。“台上一分钟，台下十年功”，他们不仅深入地钻研了初等数学的关连内容，而况对高档数学，至极对其中微积分、解析几何及高档代数等学科，皆不懈地进行了学习和钻研，这使他们具有了一个无边的学问面及视线，从而使得他们在教学上巧合举重若轻、深入浅出，具有深受后东谈主吊问的一代宗匠的品格。

数学栽植，谈的是对于数学的栽植，其前提应是对数学这个学科深入的感悟和长入，而不是其他任何看似高妙及宛转的教条，这是咱们应该遵守努力的标的。

作家：姜澎

文：姜澎 图：受访者供图 服务裁剪：樊丽萍

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